Han er i statsråd utnevnt til ny direktør i Integrerings- og mangfoldsdirektoratet (IMDi) for en periode på seks år. Direktoratet ligger under Barne-, likestillings- og inkluderingsdepartementet. Det var 17 søkere til stillingen.
Den nye direktøren skal sikre at IMDi har en effektiv og faglig sterk organisasjon som utnytter ressursene optimalt. Han skal også være ansvarlig for å videreutvikle direktoratets kompetanseorganisasjon.
IMDi ble etablert 1. januar 2006, og har som hovedoppgave å iverksette regjeringens integrerings- og inkluderingspolitikk. En sentral oppgave vil være å arbeide med bosetting av flyktninger i kommunene.
Barvik har vært direktør i Husbanken siden 2001. Tidligere har han vært avdelingsdirektør i Kommunal- og regionaldepartementet.